5. Exercice sur Proportionnalité, pourcentages, ratios

Exercice sur Proportionnalité, pourcentages, ratios

💡 Rappels utiles pour le brevet :

• 
• Un ratio signifie 3 parts sur 5.
• Une situation est proportionnelle si on multiplie toujours par le même nombre.

Enoncé :

Dans un collège, il y a 800 élèves.

• 45 % des élèves sont des filles.

• Parmi les filles, le ratio filles en demi-pension est de 3 sur 5.

• Les autres élèves mangent à l’extérieur.

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Questions

1. Calcule le nombre de filles dans le collège.

2. Calcule le nombre de filles demi-pensionnaires.

3. Quel est le pourcentage de filles demi-pensionnaires par rapport à l’ensemble des élèves du collège ?

4. Explique si la situation est une situation de proportionnalité (oui ou non) entre le nombre total d’élèves et le nombre de filles.

Correction:

1. Nombre de filles dans le collège

$$45\% \text{ de } 800 = \frac{45}{100} \times 800$$$$= 360$$

👉 Il y a 360 filles.

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2. Nombre de filles demi-pensionnaires

Le ratio $3/5$ signifie que 3 filles sur 5 sont demi-pensionnaires.

$$\frac{3}{5} \times 360 = 216$$

👉 Il y a 216 filles demi-pensionnaires.

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3. Pourcentage de filles demi-pensionnaires dans le collège

$$\frac{216}{800} \times 100 = 27\%$$

👉 27 % des élèves du collège sont des filles demi-pensionnaires.

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4. Proportionnalité : oui ou non ?

On passe du nombre total d’élèves au nombre de filles en multipliant toujours par :

$$0{,}45$$

👉 Oui, c’est une situation de proportionnalité, car on utilise un coefficient constant.